Скф формула для расчета


Калькулятор СКФ - расчет

Калькулятор скорости клубочковой фильтрации (СКФ), клиренса креатинина и индекса масы тела (ИМТ)

Оценка функции почек по трем формулам.

1. CKD-EPI (Chronic Kidney Desease Epidemiology Collaboration) - новая формула для оценки СКФ (см. Andrew S. Levey, Lesley A. Stevens, Christopher H. Schmid et al, "A New Equation to Estimate Glomerular Filtration Rate", Ann Intern Med. 2009 May 5;150(9):604-12)

2. MDRD (Modification of Diet in Renal Disease Study) - рекомендуемая формула для оценки СКФ (см. Levey AS, Greene T, Kusek J, and Beck G. "A simplified equation to predict glomerular filtration rate from serum creatinine" (abstract). J Am Soc Nephrol. 2000. 11: p.155A.)

3. Кокрофт-Голт - формула для оценки клиренса креатинина (см. Cockcroft DW, Gault MH., "Prediction of creatinine clearance from serum creatinine." Nephron. 1976;16(1): 31-41)

_________________________________________________________________________________________________

Стадия ХБП Описание СКФ (мл/мин/1,73кв.м) Тактика
I Признаки повреждения почек с нормальной или повышенной СКФ > 90 Наблюдение у нефролога: диагностика и лечение основного заболевания, снижение риска развития сердечно-сосудистых осложнений
II Признаки повреждения почек с начальным снижением СКФ 89-60 Оценка скорости прогрессирования ХБП, диагностика и лечение.
III Умеренное снижение СКФ 59-30 Профилактика, выявление и лечение осложнений
IV Выраженное снижение СКФ 29-15 Подготовка к заместительной терапии (выбор метода)
V Терминальная почечная недостаточность < 15 Начало заместительной почечной терапии

 

Cкорость клубочковой фильтрации (СКФ) | Калькулятор

Скорость клубочковой фильтрации (СКФ) – количество крови очищаемой почками за определенный период времени. СКФ является основным показателем для оценки функции почек и стадии почечной недостаточности. 

Расчет СКФОнлайн-калькулятор расчета скорости клубочковой фильтрацииhttps://medsoftpro.ru//images/Calcs/renum.png

Оценка функции почек и стадии почечной недостаточностиНефрология

N48МКБ-10

* Полученные данные не могут трактоваться как профессиональные медицинские рекомендации и предоставляются исключительно в ознакомительных целях

Скорость клубочковой фильтрации определяется по скорости очищения крови (клиренса) от определенных веществ, выводящихся почками, не подвергающихся секреции и реабсорбции в канальцах (чаще всего это креатинин, инулин, мочевина).

Учитывая, что это достаточно трудоемкий способ, в клинической практике СКФ рассчитывается по специальным формулам на основе концентрации креатинина в крови и некоторых анатомо-физиологических показателей (рост, вес, возраст). Облегчает расчет использование специальных калькуляторов. Основные применяемые методики это формула Кокрофта-Голта, MDRD и уравнение CKD-EPI. Для расчета СКФ у детей используется формула Шварца и Куннахана-Баррата.

Полученные по формулам значения скорости клубочковой фильтрации довольно точно совпадают со значениями получаемыми при применении эталонных методов оценки СКФ.

Формула Кокрофта-Голта (Cockroft-Gault) - первая разработанная формула для оценки клиренса креатинина. Среди недостатков формулы можно выделить ее неточность при нормальных или незначительно сниженных значениях СКФ.

([140 – возраст (лет)] * вес тела (кг) * [10,05 (женщины) или 10,23 (мужчины)]) / креатинин плазмы (мкмоль/л) 

Формула MDRD более современная и  в настоящее время широко используется, однако также имеет свои недостатки, в частности недооценивает СКФ на ее высоких уровнях.

32788 * [креатинин плазмы (мкмоль/л)]–1,154 * возраст–0,203 * 0,742 (для женщин)

Уравнение CKD-EPI, как правило, дает более точную оценку при СКФ > 60 мл/мин/1,73 м2

ПолКреатинин крови,
мг/100 мл
Формула
Женский ≤ 0.7 144*(0.993) возраст * креатинин/0.7)-0.328
Женский > 0.7 144*(0.993) возраст * креатинин/0.7)-1.21
Мужской ≤ 0.9 141*(0.993) возраст * креатинин/0.9)-0.412
Мужской > 0.9 141*(0.993) возраст * креатинин/0.9)-1.21

 

Классификация ХБП по стадиям

СтадияОписаниеСКФ, мл/мин/1,73м²
1 Признаки нефропатии, нормальная СКФ > 90
2 Признаки нефропатии, легкое снижение СКФ 60 – 89
Умеренное снижение СКФ 45 – 59
Выраженное снижение СКФ 30 – 44
4 Тяжелое снижение СКФ 15 – 29
5 Терминальная хроническая почечная недостаточность < 15

Скорость клубочковой фильтрации. Онлайн калькулятор

Анализ на скорость клубочковой фильтрации

Трудно непосредственно измерить скорость клубочковой фильтрации, поэтому ученые разработали формулу для косвенной оценки СКФ. Сегодня наиболее широко используется уравнение расчета СКФ, которое было разработано в 2000 году и модифицировано в 2009 году. Оно учитывает ваш возраст, пол, этническую принадлежность (расу), и ваш уровень креатинина. [р, р, р]
Креатинин – это конечный продукт креатин-фосфатной реакции в мышцах при их энергетическом обмене, работе и при возникновении травм мышц. Он выводится из крови с помощью почек, поэтому количество креатинина в крови – важный показатель эффективности работы почек.

Поскольку мышечная масса мало меняется изо дня в день, то показатели производства и утилизации креатинина довольно постоянны. При снижении скорости клубочковой фильтрации почек уровень креатинина в крови повышается. Высокий креатинин = нарушение функции почек. [р, р, р]


СХЕМА КЛУБОЧКОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПОЧЕК

Многие лаборатории автоматически сообщают об уровне СКФ при сдаче анализа на содержание креатинина в крови. Контроль за значениями СКФ часто помогает в раннем выявлении нарушения работы почек, что важно для предотвращения дальнейшего повреждения почек.

Из-за что креатинин выпускается мышцами, то внешние или внутренние условия, которые влияют на мышцы также повлияют на СКФ. Людям с заболеваниями мышц, ожирением, с ампутацией конечностей, или с параличом требуется альтернативные способы определения скорости клубочковой фильтрации. Также более точный анализ нужен и для молодых людей (моложе 18 лет) и беременных женщин, так как у них происходит изменения в мышечной массе, что может привести к недооценке СКФ. [Р]

Рассчитать скорость клубочковой фильтрации (СКФ) – онлайн калькулятор и формулы

Скорость клубочковой фильтрации позволяет объективно оценить одну из важнейших функций почек: барьерную. Данный параметр часто снижен у пациентов с сахарным диабетом, гипертонической болезнью, мочекаменной патологией. Именно у подобных больных нарушается структура почечной паренхимы и происходит уменьшение количества рабочих клеток органа – нефронов. Такое состояние трактуется как Хроническая болезнь почек (ХБН) и требует постоянного контроля у специалиста (терапевта или нефролога».

Современные стандарты предусматривают следующие критерии для установления диагноза:

стадия описание СКФ, мл/мин
1 Признаки нефропатии, нормальная СКФ > 90
2 Признаки нефропатии, легкое снижение СКФ 60 – 89
Умеренное снижение СКФ 45 – 59
Выраженное снижение СКФ 30 – 44
4 Тяжелое снижение СКФ 15 – 29
5 Терминальная хроническая почечная недостаточность < 15

Что такое скорость клубочковой фильтрации (скф)

Информация носит справочный характер. Не занимайтесь самодиагностикой и самолечением. Обращайтесь ко врачу.

Нефрон — это структурная единица почки, которая состоит из почечного тельца и почечных канальцев. В почечном тельце происходит фильтрация крови, а при помощи канальцев происходит обратное всасывание (реабсорбция). Через эту систему ежедневно по множеству раз проходит кровь, в результате вышеописанных процессов образуется первичная моча.

В дальнейшем она проходит еще несколько этапов очищения, разделяясь на воду, которая возвращается обратно в кровь, и продукты обмена, которые вместе с мочой выводятся в окружающую среду.

В конечном итоге, из 120 литров клубочкового ультрафильтрата, который проходит ежедневно через нефроны, образуется около 1-2 литров вторичной мочи. Если выделительная система здорова, образование первичной мочи и ее фильтрация проходит без каких-либо осложнений.

Содержание статьи

Для чего применяют расчет СКФ

При возникновении заболевания нефроны выходят из строя быстрее, чем успевают образовываться новые, следовательно, почки хуже справляются со своей очистительной функцией. Для того, чтобы оценить, насколько этот показатель отличается от нормальных, используют анализ скорости клубочковой фильтрации или пробу Реберга — Тареева.

Он является одним из основных диагностических методов, который позволяют оценить фильтрационную способность почки. С его помощью можно вычислить объемы клубочкового ультрафильтрата, который образуется за определенную единицу времени.

Результаты этого анализа объединяют с показателем скорости очищения сыворотки крови от продукта распада белка — креатинина, и получают оценку фильтрационных способностей почек.

Скорость клубочковой фильтрации зависит от таких факторов:

  • количества плазмы, которая проникает в почки. В норме этот 600 мл в минуту у взрослого человека;
  • давления, при котором происходит фильтрация;
  • площади фильтруемой поверхности.

Какие заболевания возможно диагностировать

Анализ пробы Реберга-Тареева используется при подозрении на различные патологии выделительной системы. Если эта цифра меньше нормы, это означает массовую гибель нефронов. Этот процесс может говорить об острой и хронической почечной недостаточности.

Так как СКФ может понижаться не только при повреждении структурных единиц почки, но и при сторонних факторах, такое явление наблюдается также при гипотонии, сердечной недостаточности, длительной рвоте и диарее, гипотиреозе, несахарном диабете, а также затруднении оттока мочи из-за опухоли или воспаления в мочевыводящих путях.

Повышение СКФ наблюдается при идиопатическом остром и хроническом гломерунефрите, сахарном диабете, артериальной гипертензии, некоторых аутоимунных заболеваниях.

В норме значения СКФ являются постоянными, в диапазоне 80-120 мл/мин., и лишь с возрастом этот показатель может уменьшаться по естественным причинам. Если эти цифры уменьшаются до 60 мл/мин, это свидетельствует о почечной недостаточности.

Какими формулами вычисляют СКФ

В медицине чаще всего используют значение, связанное с клиренсом креатинина — этот способ считается самым простым и удобным для медицинской диагностики. Поскольку он выводится через клубочки лишь на 85-90 %, а остальная часть – через проксимальные канальцы, расчеты проводят с указанием погрешности.

Чем ниже его значение – тем, соответственно, выше скорость СКФ. Измерение прямого показателя, связанного со скоростью фильтрации инсулина, является слишком накладным для медицинской диагностики и используется в основном для научных целей.

Для проведения анализа используют кровь и мочу пациента. Особенно важно произвести забор мочи строго в отведенный промежуток времени. На сегодняшний день существует 2 варианта сбора материала:

  1. Собирают две часовые порции урины, в каждой пробе исследуют минутный диурез и концентрацию конечного продукта распада белка. В результате получают два значения СКФ.
  2. Реже используют суточное количество мочи, в котором определяют средний клиренс креатинина.

На заметку! С кровью ситуация обстоит проще – в ней концентрация креатинина остается неизменным в течении долгого времени, поэтому данную пробу берут стандартно — с утра натощак.

Стандартная формула

(up х Vn) / (Ср х Т),

где Vn – объем урины за фиксированный отрезок времени, Ср – концентрация креатинина в сыворотке крови, Т – время, за которое производится забор мочи в минутах.

Формула Кокрофта-Голта

[(140 — (количество лет) х (вес, кг)] / (72 х концентрацию креатинина в сыворотке, мг/дл)

Результат расчета по данной формуле является инстинным для взрослого мужчины, для женщин полученный результат необходимо умножить на коефициент 0, 85.

Формула клиренса криатинина

[(9,8 — 0,8) х (возраст — 20)]/ концентрацию креатинина сыворотки, мг/мин

Для женщин в этом случае также нужно применить коефициент 0,9.

Можно воспользоваться одним из онлайн-калькуляторов, который поможет рассчитать клиренс креатинина. Один из них можно найти по данной ссылке.

Так как СКФ имеет зависимость от скорости очищения плазмы крови от креатинина, его также рассчитывают вручную по формуле:

(концентрация креатинина в моче х объем мочи за определенное время)/(концентрация креатинина в плазме крови х время сбора мочи в минутах)

Таблица норм и расшифровки полученных данных

Стадия хронической болезни почек Описание Значение СКФ (мл/мин/1,73 кв.м.) Рекомендации
 1 Нарушение работы почки с нормальной или повышенной СКФ  ≥90 Наблюдение у нефролога, диагностика и устранение сопутствующих заболеваний, понижение риска развития осложнений со стороны сердечно-сосудистой системы.
2 Нарушение функций почки с незначительным снижением СКФ  60-89 Исследование и устранение патологий почек, прогнозирование развития осложнений
 3 Средняя степень понижения СКФ  30-59 Устранение нефрологических заболеваний, профилактика возможных осложнений
4 Выраженное снижение СКФ  15-29 Рекомендуется выбор метода и подготовка к заместительной терапии
5 Острая почечная недостаточность ≤15 Показана заместительная терапия

Калькулятор скорости клубочковой фильтрации, клиренса креатинина и индекса маccы тела

Skip to contentАктуальныепроблемысосудистой неврологии

видеолекции, рекомендации, шкалы, медицинский софт

Primary Navigation Menu

Menu
  • Библиотека врача
    • Ближайшие конференции
    • Рекомендации
      • Кардиология
        • Европейское общество кардиологов
        • Российское кардиологическое общество
      • Неврология
        • Европейская инсультная организация
    • Стандарты
      • Кардиология
        • Стандарты первичной медико-санитарной помощи
        • Стандарты скорой медицинской помощи
        • Стандарты специализированной медицинской помощи
      • Неврология
        • Стандарты первичной медико-санитарной помощи
        • Стандарты скорой медицинской помощи
        • Стандарты специализированной медицинской помощи
    • МКБ-10
      • Класс I. A00-B99
      • Класс II. C00-D48
      • Класс III. D50-D89
      • Класс IV. E00-E90
      • Класс V. F00-F99
      • Класс VI. G00-G99
      • Класс VII. H00-H59
      • Класс VIII. H60-H95
      • Класс IX. I00-I99
      • Класс X. J00-J99
      • Класс XI. K00-K93
      • Класс XII. L00-L99
      • Класс XIII. M00-M99
      • Класс XIV. N00-N99
      • Класс XV. O00-O99
      • Класс XVI. P00-P96
      • Класс XVII. Q00-Q99
      • Класс XVIII. R00-R99
      • Класс XIX. S00-T98
      • Класс XX. V01-Y98
    • Шкалы
      • Шкала Глазго
      • Шкала комы FOUR
      • Шкала CHADS2
      • Шкала CHA2DS2-VASc
      • Шкала HAS-BLED
      • Шкала ABCD2
      • Шкала NIHSS
      • Шкала EDSS
      • Европейская шкала инсульта
      • Шкала Hunt-Hess
      • Индекс Ривермид
      • Шкала Рэнкина
      • Индекс Бартела
      • Шкала FIM
      • Шкала GRACE
      • Шкала риска Рейнольдса
      • Шкала EuroScore II
      • Функция почек
    • С.О.П.О.Р.
  • Рекомендации пациентам
    • Уход за больными
    • Дневник самоконтроля артериального давления и пульса
    • Памятка для пациента, который не хочет быть одураченным
    • Как бросить курить
    • Рекомендации по профилактике инсульта и инфаркта миокарда
    • Рекомендации по восстановлению после инсульта

»Формула SKF для определения срока службы подшипников качения

Настоящие стандарты расчета срока службы подшипников основаны на работе, выполненной в SKF в 1947 году Густавом Лундбергом и Арвидом Палмгреном. Уравнение срока службы было сформулировано с использованием теории вероятностей усталости Вейбулла, разработанной в 1936 году. Это позволило включить в расчет надежность подшипников. Это ознаменовало существенный шаг вперед в достижении прогнозных методов применения этого важного элемента машины.
Возможность оценить срок службы подшипника и рационально выбрать конкретный подшипник, подходящий для конкретного применения, стала прорывом в инженерном проектировании.С тех пор наука и техника, в частности трибология, достигли огромных успехов. Новейшие теоретические знания и методы расчетов, поддерживаемые мощными современными компьютерами, теперь применяются в технологии подшипников и конструкторских работах. Кроме того, производители стали могут производить более чистую сталь для получения более точных и постоянных рецептур. Кроме того, значительно улучшенные смазочные материалы обеспечивают лучшее разделение, чем раньше, движущихся контактирующих поверхностей в подшипниках качения, а современные методы массового производства позволяют получать высокоточные подшипники с еще более высоким уровнем качества.
Такой технический прогресс требует, чтобы при расчетах срока службы подшипников учитывались улучшенные характеристики современных подшипников. За прошедшие годы повышение производительности в значительной степени объяснялось увеличением номинальных динамических нагрузок, что привело к увеличению расчетного срока службы. Коэффициенты применения или настройки иногда использовались для учета условий эксплуатации, например, из специальных материалов подшипников и смазочных материалов. До недавнего времени эти расчеты срока службы достаточно хорошо служили промышленности.
Однако наблюдения о преобладающих механизмах отказа современных подшипников качения добавили новые знания в этой области. Было обнаружено, что усталостные разрушения чаще возникают на поверхности, а не от трещин, образующихся под поверхностью.
Следовательно, внимание было уделено влиянию чистоты поверхности и загрязнения на характеристики подшипника. Также было обнаружено существование предела выносливости для современных подшипниковых сталей. Такие соображения привели к публикации улучшенных расчетов срока службы подшипников и статей, в которых изучается влияние загрязнения и качества поверхности на срок службы подшипников.

В частности, модель усталостной долговечности при контакте качения, опубликованная Юстатиосом Иоаннидесом и Тедриком Харрисом (1985), внесла два новшества в теорию Лундгрена и Палмгрена:

i) пороговое значение местного напряжения, предел усталости, ниже которого не ожидается усталости подшипника,

ii) рассмотрение напряженного объема под контактом как массива относительно небольших объемных элементов, каждый из которых испытывает индивидуальные локальные напряжения.

Таким образом, реальные местные напряжения и многие эффекты, возникающие из-за концентраций поверхностных напряжений, такие как краевые напряжения и вмятины от загрязнения, могут быть последовательно введены в прогнозы усталостной долговечности.Такой комплексный подход требует доступа к сложным компьютерным программам для расчета ресурса подшипников, поскольку требуется интеграция риска отказа по сложным полям напряжений. Многие пользователи подшипников не имеют доступа к таким ресурсам. Вместо этого они обычно применяют простые формулы, легко доступные в каталогах или стандартах производителей подшипников.
Чтобы удовлетворить эти потребности и воспользоваться преимуществами, предоставляемыми достижениями в области технологий и знаний, было предоставлено SKF Life Equation. Это уравнение было разработано путем введения эффективного реального взвешенного напряжения, которое усредняется по всему объему риска.Предел выносливости и локальное напряжение были реализованы в уравнениях, подобных тем, которые использовались Лундбергом-Палмгреном. На практике это достигается путем введения фактора напряжения, который влияет на предел выносливости подшипника. Этот фактор учитывает фактическое напряженное состояние реальных подшипников, но не учитывается в идеальном поле напряжений Герца, используемом в классическом анализе Лундберга-Палмгрена. Этот подход привел к простому выражению, которое можно легко вычислить аналогично формулировке ISO 281 (1990).Это уравнение сохраняет большую часть первоначальной простоты уравнения нагрузки-срока службы, но также описывает характеристики современных подшипников более точно, чем раньше.

Стандартизированные уравнения ресурса
Моделирование усталостной долговечности является центральным элементом прогнозов ресурса подшипников. Традиционная модель зарождения трещины или кумулятивного повреждения использует степенной закон напряжения для учета части срока службы, затрачиваемой на зарождение трещины, которая определяет полный срок службы контактов качения.Вероятностные методы применялись на ранних этапах прогнозирования срока службы подшипников из-за естественного разброса срока службы подшипников. Лундберг и Палмгрен (1947) использовали распределение вероятностей усталости металла Вейбулла (1939), чтобы установить основную теорию стохастической дисперсии долговечности подшипников, как показано в уравнении ниже:

(1)

Путем подстановки параметров контакта Герца (с точки зрения приложенной нагрузки и геометрии контакта) они получили соотношение нагрузка-срок службы для подшипников качения.В окончательном виде это можно выразить очень просто:

(2)

, где C - номинальная динамическая грузоподъемность подшипника, коэффициент, который зависит от геометрии подшипника, а P - эквивалентная нагрузка на подшипник. Показатель степени p составляет 3 для шариковых подшипников и 10/3 для роликовых подшипников. Уравнение 2 было принято ISO в рекомендации R281- (1962). В 1977 году были введены мультипликативные константы a 1 , a 2 и a 3 для учета различных уровней надежности, усталостных свойств материала и смазки, в результате чего в настоящее время используется стандарт ISO 281 (1990):

(3)

Многие производители подшипников, осознавшие взаимосвязь материала и смазочных эффектов, используют его как

(4)

Формула срока службы SKF
Простая аналитическая формула срока службы подшипников, которая включает учет усталостной прочности материала, полученного на основе модели усталости при контакте качения, разработанной Иоаннидесом и Харрисом (1985).Первоначально это было применено в численных решениях риска усталости 3-D полей напряжений контактов качения. Из-за автомодельности герцевских полей напряжений было обнаружено, что в случае строго герцевских контактов возможно упрощение. Это может быть введено путем применения критериев напряжения, основанных на максимальной амплитуде переменного напряжения сдвига t O выше порогового значения и предельного напряжения усталости t и контакта качения. Таким образом, введение предельного напряжения усталости t и может быть осуществлено путем замены амплитуды напряжения сдвига t O поля напряжений Герца уравнения 1 разностью t O - t и .Тогда уравнение 1 принимает вид:

(5)

В приведенной выше формулировке используются скобки Маколи; другими словами, термин устанавливается на ноль, если заключенное количество отрицательно. Чтобы получить уравнение срока службы подшипников качения при наличии предела выносливости материала, можно использовать уравнение 5. Это уравнение отличается от исходной формы Лундберга и Палмгрена (уравнение 1) только скобкой Маколи в правой части уравнения 5. Следовательно, можно работать с формулировкой несущей способности во многом так же, как в оригинальной работе Лундберга и Палмгрена.Применяя хорошо известную взаимосвязь между индуцированными напряжениями и приложенной нагрузкой для контактов Герца, точечных или линейных, как это было сделано Лундбергом и Палмгреном (1947), уравнение, соответствующее уравнению 5, но записанное в терминах эквивалентной нагрузки и основной динамики грузоподъемность, получается. Для 10-процентной вероятности отказа соответствующий срок службы подшипника выражается как:

(6)

, где параметр h представляет собой коэффициент (соответствующий коэффициенту напряжения), который вводится для учета фактических напряжений, присутствующих в реальных контактах подшипников.Этот параметр не входит в идеальное поле напряжений Герца, используемое при выводе исходной формулы жизни Лундберга и Палмгрена (1947). Можно показать, что, помимо объемных напряжений, вызванных термообработкой и монтажом, коэффициент напряжения h в значительной степени зависит от условий смазки контакта и от микромасштабных концентраций напряжений из-за вмятин или дефектов. Следовательно, h задается как функция условий окружающей среды (смазка и загрязнение) и от размера подшипника.

(7)

вводя уравнение 7 в уравнение 6, получаем:

(8)

Чтобы упростить использование приведенного выше уравнения, в 1989 году SKF представила коэффициент стойкости к нагрузкам и SKF для каждого конкретного класса подшипников (brg): радиальные шарикоподшипники, радиальные роликоподшипники, упорные шарикоподшипники, упорные роликоподшипники. Этот коэффициент можно рассчитать и нанести на график, как показано на рис. 1 :

.

(9)

Кроме того, были получены кривые функции h c (k, d m , b cc ), как объяснили Берглинг и Иоаннидес (1994) и Иоаннидес и его коллеги (1999). .Примеры этих параметрических кривых приведены на рис. 2. С этой информацией уравнение срока службы 8 может быть записано простым способом:

(10)

Это формулировка уравнения срока службы, используемого в Общем каталоге SKF с 1989 года. Это уравнение в сочетании со схемами , рис. 1 и 2 , может использоваться для расчета срока службы подшипников качения простым способом, т.е. аналогично предыдущему расчету срока службы, ISO 281: 1990.Однако уравнение 10 может учитывать специфические условия смазки и загрязнения подшипника, а также увеличенный срок службы, который наблюдается в случае применения слегка нагруженных, чистых и хорошо смазанных подшипников.

Экспериментальная проверка
Для проверки точности уравнения срока службы подшипников SKF (уравнение 10) были проведены обширные испытания на износостойкость более чем 8000 подшипников в различных условиях испытаний на смазку и загрязнение. Обзор среднего значения L 10 , измеренного в ходе этих испытаний, показан на рис. 3 .
Было проведено сравнение прогнозируемого срока службы и фактических данных испытаний на долговечность рис. 3 . Это было выполнено путем построения графика отношения между экспериментальным сроком службы подшипника и основным номинальным сроком службы подшипника, то есть exp = L 10exp / L 10 в зависимости от соответствующего параметра фактора напряжения,
h c P u / P .
На рис. 4 показана группа экспериментальных точек шарикоподшипника, работающих с полной масляной пленкой.Точки данных результатов испытаний в основном перекрываются с соответствующей кривой срока службы, т. Е. Для SKF , рассчитанной по уравнению 9. Рисунок 4 показывает очень хорошее соответствие между относительным сроком службы, рассчитанным с помощью уравнения SKF Life Equation, и сроком службы. результаты теста. Более полная оценка экспериментальных данных также показала, что общее смещение при расчете срока службы может быть уменьшено вдвое с помощью уравнения срока службы SKF по сравнению с результатами расчетов срока службы, основанных только на стандартных характеристиках подшипников.Эта повышенная точность обеспечивает лучшее соответствие между теорией и данными испытаний, подтверждая выбор используемых констант модели и текущего уравнения жизни. Кроме того, асимптотический тренд, отображаемый функцией a SKF (k, h c P u / P ), цифры 1 и 4 как параметр фактора напряжения h c P u / P имеет тенденцию к более низкому напряжению в подшипнике и является дополнительным показателем постулируемого предела усталостного напряжения при контактной усталости качения.Поведение кривой a SKF (относительное напряжение в зависимости от относительного срока службы) действительно похоже на знакомые кривые Велера (напряжение в зависимости от количества циклов напряжения), используемые для построения графика вероятности выживаемости образцов, подвергнутых испытаниям на усталость при различных уровнях напряжения. .

Выводы
Подшипники качения позволили выдерживать большие нагрузки при высоких скоростях вращения с хорошей надежностью и минимальным трением. Эта базовая технология позволила осуществить массовый процесс механизации, характерный для прошлого столетия, и коренным образом изменил наш образ жизни.Практические инструменты для лучшего выбора и использования подшипников качения оказывают значительное влияние на работу машин, их эффективность и стоимость. Это влияет на каждого из нас через потребление энергии и текущие расходы общества в целом. SKF Life Equation представляет новый и более высокий стандарт в расчетах срока службы, чтобы помочь в прогнозировании характеристик подшипников и ответить на постоянный поиск лучших способов проектирования, выбора и использования подшипников.
SKF Life Equation позволяет описать сложную трибосистему, в которой работает подшипник, с использованием нескольких ключевых параметров.Это важная особенность модели, в которой основное внимание уделяется влиянию нескольких важных факторов, которые имеют значительные последствия для срока службы подшипника. Кроме того, SKF Life Equation учитывает, что эффект усталости, возникающий из-за этих факторов, не может быть записан как линейное наложение рисков, вызванных отдельными компонентами напряжения. Вместо того, чтобы пытаться вывести независимые факторы изменения срока службы для смазки, загрязнения и т. Д., Вводится единый многомерный коэффициент, a SKF = f (k, h c P u / P ), в зависимости от те соответствующие факторы, описывающие трибофизическое состояние системы.При таком подходе наилучшим образом используются доступные входные данные в интересах как разработчика, так и пользователя машины. Хорошее согласие с экспериментальными результатами и повышенная точность, достигаемая с помощью SKF Life Equation, подтверждают использование этого подхода для расчета ожидаемого срока службы современных подшипников качения.

Иоаннидес Э., Берглинг Г. и Габелли А. «Аналитическая формула срока службы подшипников качения». Acta Polytechnica Scandinavica, ME 137, Espoo (1999).

Eustathios Ioannides ,
Инженерно-исследовательский центр SKF (ERC), Ньювегейн, Нидерланды, и Имперский колледж науки, технологии и медицины, Лондон, Великобритания;
Гуннар Берглинг ,
AB SKF, Гётеборг, Швеция,
и Антонио Габелли ,
Инженерно-исследовательский центр SKF (ERC), Ньювегейн, Нидерланды.

.

Автоматический пересчет формул в Excel и вручную

Excel по умолчанию пересчитывает все формулы на всех листах всех открытых книг после каждого ввода данных. Самая замечательная возможность Excel - это автоматический пересчет по формулам. Если лист содержит сотни или тысячи формул, автоматический пересчет начинает заметно замедлять процесс работы с программой. Эта способность электронных таблиц увеличила продуктивность людей в десятки раз.

Ведь при ручном вычислении нам нужно каждый раз вводить не только числа, но и математические операции, не путаться, постоянно помещая промежуточные результаты в память и так далее. В нашем случае мы создаем формулы, а потом просто меняем числа - все автоматически будет снова посчитано. Что ж, если изменения небольшие, даже лучше - даже ввести меньше данных.

Давайте поразмышляем, как можно настроить Excel для повышения его производительности и беспрепятственной работы.

Взаимодействие с другими людьми

Автоматическое и ручное преобразование

Для книги, содержащей сотни составных формул, можно обратиться к пересчету по требованию пользователя. Для этого:

  1. Вам нужно ввести формулу на чистый лист (чтобы вы могли проверить, как работает этот пример).
  2. Необходимо выбрать инструмент: «Формулы» - «Параметры расчета» - «Вручную».
  3. Убедитесь, что теперь после ввода данных в ячейку (например, число 7 вместо 1 в ячейке A2 как в черновике) формула не пересчитывает результат автоматически - пока пользователь не нажимает клавишу F9 (или SFIFT + F9).

Обратите внимание! Сочетание клавиш F9 выполняет пересчет всех книжных формул на всех листах. Комбинация горячих клавиш SHIFT + F9 выполняет пересчет только на текущем листе.

Если лист не содержит много формул, то пересчет может быть запрещен в Excel. Поэтому нет смысла использовать описанный выше пример, но на будущее все же стоит знать о такой возможности: ведь со временем вам придется иметь дело со сложными таблицами с большим количеством формул.

Кроме того, эта функция может включиться случайно, и вам нужно знать, где ее выключить для стандартного режима работы.

Взаимодействие с другими людьми

Как отобразить формулу в ячейке Excel

В ячейках Excel мы видим только результат вычислений. Сами формулы можно увидеть в строке формул (отдельно). Но иногда нам нужно одновременно просмотреть все функции в ячейках (например, чтобы сравнить их и т. Д.).

Чтобы наглядно отобразить пример этого урока, нам понадобится этот лист, содержащий формулы:

Соответственно меняем настройки Excel, чтобы в ячейках отображались формулы, а не результат их расчета.

Для достижения такого результата необходимо выбрать инструмент: «Формулы» - «Показать формулы» »(в разделе« Аудит формул »). Чтобы выйти из этого режима отображения, вам необходимо снова выбрать этот агрегат.

Вы также можете использовать сочетание клавиш CTRL + `(над клавишей Tab). Эта комбинация работает в режиме переключения, то есть нужно нажимать эту кнопку несколько раз и возвращается в нормальный режим отображения результатов расчета в ячейках.

Обозначение. Все описанные выше действия относятся только к режиму отображения ячеек одного листа.То есть на других листах при необходимости нужно повторить эти действия.

.

Расчет себестоимости продукции в Excel

Расчет себестоимости продукции - это определение затрат в денежном выражении на единицу товаров, работ или услуг. В расчет включены прямые и косвенные затраты. Прямые - это стоимость материалов, заработная плата рабочих и т. Д. Косвенные затраты: плановая прибыль, транспортировка и т. Д.

Расчётные статьи подробно рассматривать не будем. Автоматизируем процесс расчета плановой себестоимости продукции по формулам Excel.Наша задача - создать таблицу средствами Excel, чтобы при подстановке данных автоматически учитывалась себестоимость товаров, работ, услуг.

Взаимодействие с другими людьми

Расчет себестоимости товаров в торговле

Себестоимость продукции лучше узнать из сферы торговли. Меньше затрат. Фактически - закупочная цена, выставленная поставщиком; транспортные расходы по доставке товара на склад; пошлины и таможенные сборы, если мы ввозим товары из-за границы.

Берем определенную группу товаров. Рассчитываем себестоимость продукции по каждому из них. Последний столбец - коэффициент планируемых производственных затрат - покажет уровень затрат, которые компания понесет на доставку продукции.

Заполняем таблицу:

  1. Транспортные расходы, по оценке отдела логистики, составят 5% от закупочной цены.
  2. Размер пошлины будет варьироваться в зависимости от группы товаров: для товаров 1 и 4 - 5%, для товаров 2 и 3 - 10%.Чтобы было удобнее выставлять проценты, отсортируем данные по столбцу «Название товара».
  3. Для расчета используем формулу: закупочная цена + транспортные расходы в денежном выражении + пошлина в денежном выражении.
  4. Формула расчета планового коэффициента - это себестоимость продукции в денежном выражении / закупочная цена.

Уровень затрат на доставку товаров 1 и 4 составит 10%, 2 и 3 - 15%.

Взаимодействие с другими людьми

Формулы для расчета плановой себестоимости продукции в Excel

Каждая компания рассчитывает плановую себестоимость продукции по-своему.Ведь предприятия несут разные расходы в зависимости от вида деятельности. Любой расчет должен содержать расшифровку затрат на материалы и заработную плату.

Расчет плановой себестоимости продукции начинается с определения себестоимости сырья и материалов, используемых для производства товаров (которые непосредственно участвуют в технологическом процессе). Затраты на сырье включены в затраты утвержденных предприятием нормативов за вычетом технологических потерь.Эти данные можно взять в технологическом или производственном отделе.

Нормы расхода сырья отразим в таблице Excel:

Здесь удалось автоматизировать только один столбец - столбец с расходом с учетом технологических потерь. Формула: = E3 + E3 * F3.

Примечание! Для столбца «Технологические потери,%» выставляем процентный формат. Только в этом случае программа рассчитает правильно. Нумерация строк начинается над заголовком.Если данные испорчены, их можно восстановить по номерам.

Зная нормы, можем рассчитать стоимость материалов (расчет на тысячи шт.):

В этой таблице необходимо вручную заполнить только один столбец - «Цена». Все остальные столбцы относятся к данным листа «Стандарты». В столбце «Сумма» работает формула: = D3 * E3.

Следующая статья прямых затрат - это заработная плата производственных рабочих. Учитываются базовая заработная плата и доплата.Принципы начисления заработной платы (сдельная, повременная, от выходной), вы можете узнать в бухгалтерии.

В нашем примере расчет заработной платы ведется по нормам выработки: сколько работник определенной квалификации должен заработать за единицу рабочего времени.

Данные для расчетов следующие:

Цена рассчитывается по формуле: = C3 * D3.

Теперь можем посчитать базовую зарплату рабочих:

Чтобы заполнить первые два столбца, не считая номера по порядку, мы связали данные этой таблицы с данными предыдущей.Формула расчета бонуса = C3 * 30%. Базовая зарплата = C3 + D3.

Дополнительная заработная плата - это все выплаты, производимые по закону, но не связанные с производственным процессом (отпуска, вознаграждение за выслугу лет и т. Д.).

Остальные данные для расчета себестоимости продукции мы добавили в таблицу сразу:

В столбце «Расчет индикатора» указано место, откуда мы берем данные. Если мы ссылаемся на другие таблицы, то используем полученные суммы.

Для сметного расчета себестоимости упаковки приняты условные показатели износа ОС, процентов доплаты и налогов, обязательных страховых взносов.

Формула расчета затрат продукта с формулами:

.

Формулы расчета пределов

Предел постоянной равен этой постоянной:

Limxacc (c - постоянная)

Лимит суммы равен сумме лимитов:

limxafxgxlimxafxlimxagx

Предел разницы равен разнице лимитов:

limxafxgxlimxafxlimxagx

Предел умножения равен умножению пределов:

limxafxgxlimxafxlimxagx

Предел деления равен делению лимитов:

limxafxgxlimxafxlimxagx если условие limxagx0 удерживается

Предел функции мощности:

(м - натуральное число)

Предел корневой функции:

limxamfxmlimxafx (м - натуральное число)

Основные лимиты:

Первый замечательный предел:

limx0sinxx1 (x - угол в радианах)

Второй замечательный предел:

limx∞11xxe

Другие полезные формулы пределов:

бесконечно малая

Бесконечно малый эквивалент:

В виде х → 0 , следующие функции эквивалентны:

х ~ грех (х) ~ arcsin (x) ~ tg (x) ~ arctg (x) ~ ln (1 + x)

Чтобы найти предел деления двух бесконечно малых функций, их можно заменить их эквивалентами:

limx0ln1xxlimx0xx1

limx0sinxxlimx0xx1

limx0sinxx2x42xx3sinxx2x4 ~ x2xx3 ~ 2xlimx0x2x12

Чтобы рассчитать пределы Вы можете воспользоваться нашим онлайн-калькулятором.

.

Формула для расчета CAGR

CAGR или совокупный годовой темп роста - это средняя скорость роста инвестиций с течением времени при условии, что они были начислены (реинвестированы) ежегодно (периодически).

CAGR не имеет ничего общего со стоимостью инвестиций в промежуточные годы, поскольку он зависит только от стоимости в первый и последний год владения инвестициями.

См. Также: Онлайн-калькулятор CAGR

CAGR Формула:

Формула CAGR:

CAGR = (FV / SV) 1 / N - 1

где:

FV = окончательная стоимость инвестиции
SV = начальная стоимость инвестиции
N = общее количество инвестиционных периодов (месяцев, лет и т. Д.))

Применение формулы CAGR на примере

Давайте посмотрим, как использовать приведенную выше формулу. Предположим, у нас есть следующие данные за годы и стоимость инвестиций за соответствующий год.

ГОД СУММА
2008 $ 1000
2009 $ 1342
2010 $ 1255
2011 $ 1468
2012 $ 1699
2013 $ 1927
2014 $ 2466
2015 $ 2134
2016 $ 2507

Как видно из вышеприведенной таблицы, инвестиции начинаются с 2008 года и заканчиваются в 2016 году.Итак, здесь общее количество периодов, для которого мы хотим рассчитать CAGR, составляет 9 лет (также учитывается 2008 год). Далее в таблице значения для 2008 и 2016 годов составляют 1000 и 2507 долларов соответственно. Применяя эти известные значения в вышеупомянутой формуле, мы имеем:

N = 9 ; SV = 1000 ; FV = 2507

Выражение будет таким:

CAGR = (2507/1000) 1/9 - 1 = 0,1075

CAGR (%) = 0.1075 x 100 = 10,75%

Другой пример с формулой CAGR

Давайте разберемся на другом примере. Если бы вы купили 10 акций Amazon.com Inc (NASDAQ) по 60 долларов за акцию в мае 2007 года, начальная стоимость (SV) составила бы 600 долларов. Сегодня (по состоянию на май 2017 года) окончательная стоимость (FV) ваших инвестиций должна составлять 9600 долларов, при этом каждая акция торгуется по 960 долларов. Общий год, который потребовался для роста, составляет 11 лет. Итак, в данном случае известные значения:

N = 11; SV = 600; FV = 9600

Выражение для расчета будет:

CAGR = (9600/600) 1/11 - 1 = 0.2867

CAGR (%) = 0,2867 x 100 = 28,67%

Ваши инвестиции в акции Amazon.com Inc выросли бы в среднем на 28,67

.

Смотрите также

Свежие записи
Июнь 2018
Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс
« Авг    
 123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930